程序调用自身的编程技巧称为递归（recursion），它做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。Java 支持递归，在 Java 编程中，递归是允许方法调用自身调用的属性。调用自身的方法称为是递归的。
递归的典型例子是数字的阶乘。数字 N 的阶乘是 1 到 N 之间所有整数的乘积。例如 3 的阶乘就是 1×2×3。下面的程序使用递归来计算数字的阶乘。
public class Factorial {
int fact(int n) {
int result;
if (n == 1) {
return 1;
}
result = fact(n - 1) * n;
return result;
}
}
class Recursion {
public static void main(String args[]) {
Factorial f = new Factorial();
System.out.println("3的阶乘是 " + f.fact(3));
System.out.println("4的阶乘是 " + f.fact(4));
System.out.println("5的阶乘是 " + f.fact(5));
}
}
该程序产生的输出如下所示：
3的阶乘是 6
4的阶乘是 24
5的阶乘是 120
> ``````
如果你对递归的方法比较陌生，那么 fact( ) 的操作可能看起来有点糊涂。它是这样工作的，当 fact( ) 带着参数 1 被调用时，该方法返回 1，否则它返回 fact( n-1 ) 与 n 的乘积。为了对这个表达式求值，fact( ) 带着参数 n-1 被调用。重复这个过程直到 n 等于 1，且对该方法的调用开始返回。
为了更好地理解 fact( ) 方法是如何工作的，让我们通过一个短例子来说明。例如当计算 3 的阶乘时，对 fact( ) 的第一次调用引起参数 2 的第二次调用。这个调用将引起 fact 以参数 1的第三次调用，这个调用返回 1，这个值接着与 2（第二次调用时 n 的值）相乘。然后该结果（现为 2）返回到 fact( ) 的最初的调用，并将该结果与 3（n 的初始值）相乘。这时得到答案 6。可以在 fact( ) 中插入 println() 语句，显示每次调用的阶数以及中间结果。
当一个方法调用它自身的时候，堆栈就会给新的局部变量和自变量分配内存，方法代码就带着这些新的变量从头执行。递归调用并不产生方法新的拷贝。只有参数是新的。每当递归调用返回时，旧的局部变量和自变量就从堆栈中清除，运行从方法中的调用点重新开始。递归方法可以说是像“望远镜”一样，可以自由伸缩。
许多子程序的递归版本执行时会比它们的迭代版本要慢一点，因为它们增加了额外的方法调用的消耗。对一个方法太多的递归调用会引起堆栈崩溃。因为自变量和局部变量的存储都在堆栈中，每次调用都创建这些变量新的拷贝，堆栈有可能被耗尽。如果发生这种情况，Java 的运行时系统就会产生异常。但是，除非递归子程序疯狂运行，否则你大概不会担心这种情况。
递归的主要优点在于：某些类型的算法采用递归比采用迭代算法要更加清晰和简单。例如快速排序算法按照迭代方法是很难实现的。还有其他一些问题，特别是人工智能问题，就依赖于递归提供解决方案。最后，有些人认为递归要比迭代简单。
**当编写递归方法时，你必须使用 if 条件语句在递归调用不执行时来强制方法返回。如果你不这么做，一旦你调用方法，它将永远不会返回。这类错误在使用递归时是很常见的。尽量多地使用 println() 语句，使你可以了解程序的进程。如果发现错误，立即中止程序运行。**
下面是递归的又一个例子。递归方法 printArray( ) 打印数组 values 中的前 i 个元素。
``````java
class RecTest {
int values[];
RecTest(int i) {
values = new int[i];
}
void printArray(int i) {
if (i == 0){
return;
} else {
printArray(i - 1);
}
System.out.println("[" + (i - 1) + "] " + values[i - 1]);
}
}
class Recursion2 {
public static void main(String args[]) {
RecTest ob = new RecTest(10);
int i;
for (i = 0; i < 10; i++) {
ob.values[i] = i;
}
ob.printArray(10);
}
}
该程序产生如下的输出：
[0] 0
[1] 1
[2] 2
[3] 3
[4] 4
[5] 5
[6] 6
[7] 7
[8] 8
[9] 9
经典例子： 1、爬楼梯算法：已知一个楼梯有n个台阶，每次可以选择迈上一个或者两个台阶，求走完一共有多少种不同的走法？ 方法如下：
public class ClimbStairs {
public int climbStairs(int n) {
int i=1;
if(n<=0)
return 0;
if(n==1){
return i;
}
if(n==2){
i++;
return i;
}
else
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
public static void main(String []args){
ClimbStairs cs=new ClimbStairs();
int a =cs.climbStairs(4);
System.out.println(a);
}
}
解析：递归函数有返回值的比没有返回值的麻烦一点，因为一个函数只有一个返回值，但是递归还要求有基础情形的存在，所以还必须有if判断来终止递归。所以在每一个if或者else后边都有一个return，这样保证函数在任何一种情况下都有且仅有一个返回值。 分析一下这个算法： A：如果有0个台阶，那么有0种走法，这个不用多说； B：如果有1个台阶，那么有1种走法； C：如果有2个台阶，那么有2种走法（一次走1个，走两次；一次走两个）； 以上的B和C就是基础情形。 D：接下来就是递归了，如果台阶数目多于2个，那么首先第一步就有两种选择：第一次走1个，或者第一次走两个。这样除了第一次后边的走法就有了两种情形：climbStairs(n-1)和climbStairs(n-2)。这样一直递归下去，直到出现到了基础情形（即n=1或n=2的情形），递归到这个地方（基础情形），然后开始回溯 ，这就是所说的和递归密切相关的“回溯”了。回溯，顾名思义就是从结果倒着回去，找到整个过程，进而分析这个路径或者说是实现的过程。
需要注意的是，这个算法实现思路上简单，但是复杂度并没有降低，还牵扯回溯保存堆栈问题(其实递归的设计尽量避免这种嵌套两个的递归方式（climb（n）中包含climb（n-1）和climb（n-2）），这种操作会使得堆栈开辟空间随着n的增大以指数型增长，最终程序很容易崩溃），而且在台阶数目多到一定数量的时候会越界（走法次数会超出int的范围），所以递归程序很大程度上就是思想实现设计上简单理解一些。
2、汉诺塔问题：一次只能移动一个盘子；不能把大盘子放在小盘子上；除去盘子在两个柱子之间移动的瞬间，盘子必须都在柱子上。（在这三点要求下把盘子从起始柱子A全部移动到目标柱子C上）
代码如下： 基础情形：n==1的时候终止递归，进行回溯。
public class HanNuoTower {
public void tower(int n,char s,char m,char e)//n个塔从s经过m最终全部移动到e
{
if(n==1)
move(s,e);
else
{
tower(n-1,s,e,m);
move(s,e);
tower(n-1,m,s,e);
}
}
public void move(char s,char e){
System.out.println("move "+s+" to "+e);
}
public static void main(String []args){
HanNuoTower hnt =new HanNuoTower();
hnt.tower(4,'A','B','C');
}
}