知乎问题

考试砸了回到家，母亲打我的概率是 1/2，父亲打我的概率也是 1/2，那我被打的概率是多少？

针对此问题大家可能第一时间想的跟博主一样，要么打，要么不打呗。今天专门在知乎上去搜索了这个问题，其中有几位大神用概率论与数理统计的方式解释了一波，博主只能默默来一波666。
读书还是有必要的。

下面摘录三位大神的回复：

回答1

作者：巴奇 链接：https://www.zhihu.com/question/441647108/answer/2460512831 来源：知乎 著作权归作者所有。

同学你好，你被打的概率P主要取决于你爸妈行为之间的相关性ρ（注意P和ρ是两个不同字母）

先看三种比较特殊ρ值的情况。

（1）假设ρ=0，也即你爸是否打你和你妈是否打你两个随机变量之间完全相互独立，那么你被打的概率等于1减去你不被打的概率，也即1-1/2*1/2 = 3/4，也即75%。

（2）假设ρ=1，也即你爸妈的行为完全相关，也就是完全趋同。如果其中一个打你，另外一个也会一起打你。如果其中一个放过你，另外一个也放过你。那么你被打的概率是 1/2，也即50%。

（3）假设ρ=-1，也即假设你爸妈的行为完全负相关，也就是完全反着来。如果其中一个打你，另外一个选择放过你。如果其中一个选择放过你，另外一个就一定打你。那么很遗憾，你被打的概率是1，也即100%。

假设ρ取[-1,1]区间的其它值，就需要有P关于ρ的表达式，推理稍微有些复杂。但由于概率P和相关性ρ之间的线性关系（严格来说需要证明），而且根据上面三种特殊情况，已经明确的知道了直线上三个特殊点的坐标分别为（0 , 0.75）、(1 , 0.5)、(-1 , 1)。通过其中任意两点可以推出P关于ρ的线性关系式为 P = 0.75 - 0.25ρ 。

可见概率P的取值范围是[0.5 , 1]区间。整体趋势而言是你爸妈的行为越趋同，你被打的概率越低。行为越趋反，你挨打的概率越高。所以我的建议是，如果你爸妈平时感情很好总是夫唱妇随的话，你勇敢进家门就好了，好歹有约一半的概率不被打（当然也有约一半的概率遭遇男女混合双打）。

如果他俩喜欢唱反调，或者总是喜欢红脸黑脸地演戏，你看下今晚能不能去爷爷奶奶家或者同学家借住一宿。

而且你挨打前还想着算概率，还想着到知乎来提问学习，我觉得你这次考砸纯属意外，加油！

回答2

作者：如花似玉 链接：https://www.zhihu.com/question/441647108/answer/2289190668 来源：知乎 著作权归作者所有。

回答3

还有一位回答，前面的概率分析基本和上面一致，后面补了一段普法：

另外，你应该认识到，打你并不是父母的正当权力。

《中华人民共和国反家庭暴力法》

第二条 本法所称家庭暴力，是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。

第十二条 未成年人的监护人应当以文明的方式进行家庭教育，依法履行监护和教育职责，不得实施家庭暴力。

第十四条 学校、幼儿园、医疗机构、居民委员会、村民委员会、社会工作服务机构、救助管理机构、福利机构及其工作人员在工作中发现无民事行为能力人、限制民事行为能力人遭受或者疑似遭受家庭暴力的，应当及时向公安机关报案。公安机关应当对报案人的信息予以保密。

第十九条 法律援助机构应当依法为家庭暴力受害人提供法律援助。人民法院应当依法对家庭暴力受害人缓收、减收或者免收诉讼费用。

第二十一条 监护人实施家庭暴力严重侵害被监护人合法权益的，人民法院可以根据被监护人的近亲属、居民委员会、村民委员会、县级人民政府民政部门等有关人员或者单位的申请，依法撤销其监护人资格，另行指定监护人。 被撤销监护人资格的加害人，应当继续负担相应的赡养、扶养、抚养费用。

第三十七条 家庭成员以外共同生活的人之间实施的暴力行为，参照本法规定执行。第三十七条 家庭成员以外共同生活的人之间实施的暴力行为，参照本法规定执行。